芦艾/余凤湄/刘禹AM: 深度学习基于小数据集研究超弹性材料的本构关系

考虑到深度学习（DL）方法在处理材料高度复杂的结构-性能关系方面表现出色，有望成为材料性能突破的新设计范式。然而，在大多数情况下，收集海量实验数据或开源理论数据库来支持训练具有足够预测精度的DL模型是不切实际的。

在此，中国工程物理研究院化工材料研究所芦艾研究员、余凤湄副研究员及江南大学刘禹教授等人以超弹性材料的非线性应力和应变行为为研究重点，以实现基于小样本空间的高精度DL预测模型。其中，该DL模型主要从以下3点入手：

i）应用了中等粗糙样本结构特征的描述符，传统的随机多孔材料本构关系中出现的经典空间结构参数如密度等简单的描述符会丢失大量的结构信息并导致不可接受的误差；

ii）样品结构及其应力-应变响应可分别视为空间/时间变化的过程，卷积双向长短期记忆（CBLSTM）模型融合了卷积神经网络（CNN）和双向长短期记忆（BLSTM）算法的优点，旨在捕捉多孔硅橡胶在外力作用下的结构演化；

iii）分层学习机制：分别输入静态空间结构特征和序列化刺激信号，进一步降低模型理解任务的难度。

图1. CBLSTM模型的示意图

因此，这3种策略协同提高了DL预测模型的准确性并降低了数据量要求。DL建模的具体工作流程如下：首先，收集实验数据集，包括样本静态空间结构、串行外部刺激信号（串行应变）及具有上下文关系的相应应力。随后，使用精确的低维描述符来捕获样本的静态空间结构特征，并使用由CNN和BLSTM单元组成的CBLSTM模型提取样本在单轴压缩下的时间和空间变化。

最后，根据获得的 CBLSTM 预测模型，通过增材制造设计并制造了基于简单堆叠结构的具有突出超弹性应力平台的超弹性多孔硅胶样品。即使对于少于100个数据样本的小数据集，也可以获得具有可接受保真度的CBLSTM预测模型。

因此，这项工作中的CBLSTM模型有望缓解当前在材料设计中实施高精度DL时实验和计算成本高的问题，并凭借其优异的性能加速创新材料的发现。

图2. 具有不同训练集大小的CBLSTM模型性能

Studying Complex Evolution of Hyperelastic Materials under External Field Stimuli using Artificial Neural Networks with Spatiotemporal Features in a Small-Scale Dataset, Advanced Materials 2022. DOI: 10.1002/adma.202200908